Relative Error

定义 Definition

relative error（相对误差）：用来衡量“误差相对于真实值（或参考值）的大小”的指标，通常表示为
[ \text{relative error}=\frac{|\text{measured}-\text{true}|}{|\text{true}|} ] 常以小数或百分比形式呈现。相对误差便于在不同量级的数据之间进行比较。（在某些语境中也会扩展到“相对误差界/相对误差分析”等用法。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈrɛlətɪv ˈɛrər/

例句 Examples

The relative error is less than 1%.
相对误差小于 1%。

Although the absolute error seems small, the relative error is large because the true value is close to zero.
虽然绝对误差看起来不大，但由于真实值接近零，相对误差反而很大。

词源 Etymology

relative 来自拉丁语 relativus，意为“与……有关的、相互关联的”；error 来自拉丁语 error（“偏离、误差、错误”）。组合成 relative error，字面即“相对于某个基准（通常是真值/参考值）的误差”，是数学、物理与数值计算中常用的度量表达。

相关词 Related Words

• Absolute Error
• Percent Error
• Measurement Error
• Uncertainty
• Tolerance
• Precision
• Accuracy
• Error Bound
• Floating-Point
• Round-Off Error

文学与著作 Literary Works

• An Introduction to Error Analysis（John R. Taylor）——在测量不确定度与误差传播中讨论相对误差的意义与用法。
• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press et al.）——在数值算法的稳定性与收敛判据中频繁使用相对误差。
• Introduction to Numerical Analysis（Josef Stoer & Roland Bulirsch）——以相对误差评估数值近似与算法误差。
• Scientific Computing: An Introductory Survey（Michael T. Heath）——在浮点运算误差与条件数讨论中涉及相对误差概念。